Tensorrechnung
Allgemeine Information zur Veranstaltung

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Vorlesung

Angebotsturnus: Jedes Sommersemester
Dozent: Prof. Dr.-Ing. habil. Ralf Müller

Alle Informationen zur Vorlesung und den Übungen eines aktuellen Semesters entnehmen Sie bitte den entsprechenden Kursen in moodle und TUCaN.

TUCaN / Moodle

TUCaN Moodle
Vorlesung 13-E2-0008-vl 13-E2-0008-vl
Vorrechenübung 13-E2-0009-ue

Inhalt der Lehrveranstaltung

  • 1. Grundlagen der Tensorrechnung
    • 1.1 Euklidischer Vektorraum
    • 1.2 Euklidischer Punktraum
    • 1.3 Dimension und Basis
    • 1.4 Summationskonvention
    • 1.5 Skalarprodukt
    • 1.6 Orthonomierte Basis
    • 1.7 Ko- und kontravariante Basis
    • 1.8 Ko- und kontravariante Komponenten
    • 1.9 Physikalische Komponenten
    • 1.10 Transformationsbeziehungen
  • 2. Tensoralgebra im Euklidischen Raum
    • 2.1 Tensor 2. Stufe
    • 2.2 Transformationsverhalten
    • 2.3 Physikalische Komponenten
    • 2.4 Rechenregeln
    • 2.5 Hauptachsen
    • 2.6 Tensoren höherer Stufe
    • 2.7 Äußeres Produkt
  • 3. Tensoranalysis im Euklidischen Raum
    • 3.1 Geradlinige Koordinaten
    • 3.2 Krummlinige Koordinaten
    • 3.3 Christoffel-Symbole
    • 3.4 Kovariante Ableitungen
  • 4. Flächengeometrien
    • 4.1 Geometrie auf der Fläche im Euklidischen Raum
    • 4.2 Metriktensor, 1. Grundform der Flächentheorie
    • 4.3 Krümmungstensor, 2. Grundform der Flächentheorie
    • 4.4 Anwendungen: Elastizitätstheorie, Schalentheorie (Membran- und Biegetheorie)

Literatur

  • E. Klingbeil; Tensorrechnung für Ingenieure; BI-Hochschultaschenbuch
  • H. Eschenauer, W. Schnell; Elastizitätstheorie; BI-Wiss.-Verlag
  • H. Eschenauer, W. Schnell; Elastizitätstheorie: Formel- und Aufgabensammlung; BI-Wiss.-Verlag
  • D. C. Kay; Tensor Calculus; Schaum's outline series, McGraw-Hill Education
  • J. Betten; Tensorrechnung für Ingenieure; Springer

Hinweise

Freiwillige Hörsaalübung

Alle Hörer der Vorlesung Tensorrechnung können (freiwillig) an der Vorrechenübgung teilnehmen. Dabei werden Aufgaben beispielhaft vorgerechnet.

Prüfung

Die Prüfung zur Tensorrechnung findet in schriftlicher Form statt.

Zeit und Ort der Prüfung werden zu gegebener Zeit in TUCaN beziehungsweise im Moodlekurs bekannt gegeben.

Bringen Sie zur Prüfung bitte einen aktuellen Studierenden- und einen weiteren gültigen Lichtbildausweis mit.

Beachten Sie auch die allgemeinen Hinweise zu Prüfungen .

Klausureinsicht

Der Termin für die Klausureinsicht wird zu gegebener Zeit bekannt gegeben.

Beachten Sie bitte auch die allgemeinen Hinweise zur Klausureinsicht .