Abschlussarbeiten

Fiber reinforced composites (FRP) are often used in crash-relevant components due to their stiffness and strength properties. However, modelling their material behavior is a challenging task, as their mechanical properties are spatially very inhomogenous and depend on the stress state.

In most simulation software tools, the material behavior is implemented through so called „material cards“. The calibration of accurate material cards for FRP requires a large number of material tests.

Aktuatorisch eingesetzte Motor-Pumpen-Einheiten (MPE), wie sie bei unserem Industriepartner THOMAS in Herdorf entwickelt werden, sind ein Beispiel für smarte und innovative Produkte mit einem breiten Anwendungsspektrum. Mögliche Einsatzgebiete sind Automatikgetriebe oder Fahrwerksanwendungen im Automobilbereich, aber auch Luft- und Raumfahrtanwendungen und mobile Arbeitsmaschinen. MPE sind kompakte und in sich abgeschlossene mechatronische Systeme, bestehend aus einer hydraulischen Pumpe kombiniert mit einem Elektromotor samt Regelung und Leistungselektronik. Mittels Substitution traditioneller ventilgesteuerter hydraulischer Antriebe durch drehzahlvariable Pumpenaktuatoren kann eine große Bandbreite hydraulischer Anwendungen energieeffizienter ausgeführt werden.

Für die eingesetzten Gerotorpumpen ist die durch Verschleiß begrenzte Lebensdauer von großem Interesse, weshalb auch Rollkontaktversuche an geeigneten Probekörpern durchgeführt werden. Durch simulationsbasierte Auswertung können die Ergebnisse auf eingesetzte Pumpenkomponenten übertragen werden. Ziel dieser Arbeit ist die mechanische Analyse und Bewertung des Rollkontaktproblems mittels der Methode der Finiten Elemente.

Lattice-Boltzmann-Methoden (LBM) entstammen der numerischen Strömungssimulation, werden aber auch aktiv für Festkörper entwickelt. Sie bieten eine sehr gute numerische Effizienz und eignen sich insbesondere für transiente und dynamische Probleme.

Es gibt viel Potential für Anwendungen, so konnte z.B. dynamische Rissausbreitung bereits implementiert werden. Aber einige vielversprechende Einsatzbereiche, darunter auch gekoppelte Probleme benötigen noch eine aktive Weiterentwicklung.

Im Rahmen des Projekts werden dazu Algorithmen entworfen und in eigener Software umgesetzt.

Da die Ausschreibung auf Englisch ist, ist die Beschreibung nur auf dieser Sprache vorhanden.

Compressible two-fluid flow phenomena arise in many industrial applications and natural features. Examples are water–air flows, shock–bubble interaction, water hammer phenomena, surface wave impacts, and the transportation of liquefied natural gas. The study of two-fluid flows is a challenging research area in which modeling and numerical simulation play a key role. There exists a wide range of models that can be adopted for the description of compressible two-phase flows. Of particular interest is the class of phase-field models in which a scalar phase-field quantity is employed for the description of the interface. In this project we will utilize a Navier-Stokes Cahn-Hilliard (NSCH) phase-field model for the numerical simulation of compressible two-fluid flow.

Die Leber hat eine hohe Regenerationsfähigkeit, die die Wiederherstellung des Lebervolumens und der Leberphysiologie gewährleistet. Diese Eigenschaft ist insbesondere in der Leberchirurgie von Interesse, da der postoperative Erfolg der Leber nach chirurgischer Resektion hauptsächlich vom Regenerationsprozess abhängt. Die computergestützte Modellierung dieses Wachstumsprozesses ist ein Hauptthema der Biomechanik, die noch gegenwärtig in einer Reihe von Forschungsarbeiten untersucht wird. In dieser Arbeit wollen wir uns auf die Darstellung der Geometrie der Leber aufgrund ihres umliegenden Gewebes konzentrieren. Konkret wollen wir den Einfluss der resultierenden Verformungen auf den Nachwachsprozess untersuchen. Die Modellierung des Wachstumsprozesses selbst ist nicht Teil dieser Arbeit. Ein Hauptteil der Arbeit besteht darin, eine Literaturrecherche zu numerischen Methoden durchzuführen, die für die Lebermodellierung verwendet werden. Insbesondere soll der Fokus auf die maßgeblichen Gleichungen zur Darstellung der Leber als Kontinuum gesetzt werden. Weiterhin müssen Materialeigenschaften und ein Randwertproblem definiert werden, das das umliegende Gewebe in der Simulation berücksichtigt. Schließlich ist das Ziel, ein einfaches Modell der Leber zu implementieren, das in der Lage ist, die Verschiebungen und Spannungen aufgrund des umgebenden Gewebes zu berechnen. Die Abschlussarbeit kann auf Deutsch oder Englisch geschrieben werden.

Da die Ausschreibung auf Englisch ist, ist die Beschreibung nur auf dieser Sprache vorhanden.

The liver has high regenerative properties. In practice, this existing knowledge is already used by performing liver resections in which up to 3/4 of the liver can be removed, for example in case when a tumor is found in a liver lobe. The regrowth of the liver after resection itself is a process occuring over many scales which requires input and output values between different scales. A result of segmental resection is hyperperfusion as the same amount of blood is passing a smaller remaining liver that leads to higher blood velocity and thus higher shear stresses in the sinusoidal capillaries. The shear stress in these microvessels is essential for triggering the growth of the liver. One main part of this work will be a literature review on the multiscale regrowth process of the liver (mechanical, biochemical and physiological factors). A particular focus lies in connecting the microscale shear stresses with growth parameters of the macroscale growth model. The macroscale growth model can be implemented within the framework of the so-called finite growth theory that has been heavily studied for other applications (cardiac wall thickening, cardiac dilation, artery growth). An implemented version of the growth model is already existing and further studies can be build up based on this code. Basic continuum mechanics and FEM knowledge is sufficient to understand and implement constitutive evolution equations on a simple benchmark which will be the main part of this work. The thesis can be done in German or English.

Lattice-Boltzmann-Methoden (LBM) greifen auf die Methodik und Abstraktion der statistischen Mechanik zurück, um mechanische Probleme mittels eines Transportformalismus zu lösen. Die Entwicklung von LBM für Festkörper hat die Simulation von linearelastischer Deformation sowie von Rissausbreitung in spröden Materialien zum Ziel. Die Umsetzung erfolgt im Rahmen eines Softwareprojekts, geschrieben in Python mit einem objektorientiertem Ansatz.

Die ursprüngliche LBM der Strömungsmechanik basiert auf dem Transport von Teilchen. In SolidLBM steht bislang kein solcher Formalismus zur Verfügung. Damit fehlt eine anschauliche Interpretation, aber auch ein direkter Zugang zu Verteilungsfunktionen, um z.B. Rand- und Anfangsbedingungen setzen zu können.

Zur effizienten Berechnung von Mikrostrukturen und ihrer effektiven Eigenschaften wurden in den letzten Jahren Lösungsmethoden basierend auf schnellen Fourier Transformationen, (Fast Fourier Transforms, FFT) entwickelt. Vorteile der Methode stellen eine sehr gute Parallelisierbarkeit und effiziente Speichernutzung dar. Eine Implementierung basierend auf einer Verschiebungsformulierung wurde prototypisch in Python umgesetzt.

Offenporige Schäume und additiv gefertigte Gitterstrukturen besitzen eine Vielzahl an Anwendungen für Leichtbau, Schwingungsdämpfung, Energiedissipation, Biomedizin, etc. Je nach Anwendungsgebiet können solche Metamaterialien aus metallischen Werkstoffen, Kunststoffen oder Biomaterialien hergestellt werden. Für die zuverlässige Auslegung von schaumartigen Strukturen ist es wichtig, deren mechanischen Verhalten möglichst effizient und genau simulieren zu können. Hierfür sind 3D-Blaken-Elemente aufgrund der Mikrostruktur mit (teilweise nur lokal) auftretenden großen Deformationen uns Instabilitäten am besten geeignet. Allerdings ist die Modellierung des komplexen, (visko-)elastischen Verhaltens des Grundmaterials in der Balkentheorie bislang weniger gut erforscht und verstanden als in der 3D-Kontinuumstheorie.

Im Rahmen dieser Abschlussarbeit soll daher ein numerischer Vergleich von linear elasto-plastischer 3D-Kontinuumstheorie und geometrisch exakter 3D-Balkentheorie durchgeführt werden. Hieraus soll danun ein passendes Plastizitätsmodell (Fließbedingung, Fließgesetz und Verfestigungsgesetz) für die 3D-Balkentheorie entwickelt werden.