Die Technische Mechanik ist eine der wichtigsten Grundlagen fast aller Ingenieurswissenschaften. Dies gilt in besonderem Maße für das Bauingenieurwesen, den Maschinenbau, aber auch für die Mathematik und für naturwissenschaftliche Fächer. Ziel der Mechanik ist es, Bewegungen sowie die mit den Bewegungen zusammenhängenden Kräfte in technischen Systemen zu bestimmen. Zu diesem Zweck werden die technischen Vorgänge durch idealisierte Modelle beschrieben, die einer mathematischen Analyse zugänglich sind. Die mathematischen Lösungen werden anschließend in die Sprache des Ingenieurs zurückübersetzt. Das Schema Modellbildung – mathematische Analyse – technische Rückübersetzung stellt das Spezifikum der Technischen Mechanik dar. In ihm liegen auch die Schwierigkeiten begründet, welche die Mechanik anfangs oft bereitet. Die Lehrveranstaltung Technische Mechanik gliedert sich in vier Teile. In ihnen werden die wichtigsten Gebiete der Mechanik einführend behandelt. Der erste Teil beschäftigt sich mit der Statik starrer Körper. Der zweite Teil ist der Statik deformierbarer Körper gewidmet, und der dritte Teil befasst sich mit der Dynamik starrer und deformierbarer Körper. Der vierte Teil stellt schließlich eine Einführung in die Tensorrechnung und die technische Schwingungslehre dar. Die Vermittlung der entsprechenden Kenntnisse und die Entwicklung der Fähigkeit zur selbständigen Problemlösung erfolgt in der Vorlesung sowie in der Übung.

Tensorrechnung

• Euklidischer Vektor-/Punktraum
• Dimension und Basis
• Summationskonvention
• Skalarprodukt
• Ko- und kontravariante Basis/Komponenten
• Physikalische Komponenten
• Transformationsbeziehungen
• Tensoren 2. Stufe
• Hauptachsen
• Tensoren höhere Stufe
• Tensoranalysis
• Christoffelsymbole
• kovariante Ableitungen
• Geometrie auf der Fläche
• Erste und zweite Grundform der Flächentheorie

Dynamik

• Lagrangesche Mechanik
• d’Alembertsches Prinzip
• Lagangesche Gleichungen
• Erhaltungsgrößen
• Hamiltonsches Prinzip
• Schwingungen kontinuierlicher Systeme (Saite, Stab, Balken)

• D. Gross, W. Hauger, P. Wriggers (2023) Technische Mechanik 4: Hydromechanik, Elemente der Höheren Mechanik, Numerische Methoden. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg, 11. Auflage. DOI: 10.1007/978-3-662-66524-4