Details
| Titel der Veranstaltung | Finite Elements III: Stabilized Finite Element Methods for Computational Fluid Dynamics |
| Modulnummer | 13-E1-M018 |
| TUCaN Kursnummer | 13-E1-0018-vu (Vorlesung und Übung) |
| Dozent:in | Prof. Dr.-Ing. Dominik Schillinger |
| Sprache | Englisch |
| Turnus | Sommer |
| Credit Points | 6 |
| Prüfung | Mündliche Prüfung, Hausübungen |
Inhalte
Part I: Fundamentals mathematical background and problem statements
- Prototypical fluidmechanics equations: the advection(-diffusion), Burgers, Stokes and Navier-Stokes equations.
- Relevant components of functional analysis theory.
- Analysis of the model equations with emphasis on the challenges of finite element formulations.
Part II: Solution strategies
- Stabilized methods: Galerkin least-squares (GLS), artificial diffusion, streamline-upwind Petrov-Galerkin (SUPG).
- Suitable interpolation pairs in mixed methods (e.g.Taylor-Hood).
- Discontinuous Galerkin methods.
Part III: Multiscale modeling
- A short introduction to the physics of turbulence.
- Classical turbulence models: Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) and large eddy simulation (LES).
- The variational multiscale method.
Literatur
- J. Donea, A. Huerta: Finite Element Methods for Flow Problems (2003), Wiley.
- T.J.R. Hughes et al.: Multiscale and Stabilized Methods. In: Encyclopedia of Computational Mechanics (2018), Part 1 Fluids, Chapter 2.
- B. Cockburn: Discontinuous Galerkin Methods for Computational Fluid Dynamics. In: Encyclopedia of Computational Mechanics (2018), Part 1 Fluids, Chapter 5.
Hinweise
Gruppenübung
Die Übung ist in die Vorlesung integriert. Die einzelnen Termine werden auf den Vorlesungsstoff abgestimmt individuell abgehalten und möglichst frühzeitig bekannt gegeben.
