Analytische Mechanik
Allgemeine Information zur Veranstaltung

Vorlesung

TUCaN-Veranstaltungsnummer: 13-E2-0016-vl
Angebotsturnus: Jedes Sommersemester
Dozent: Dr.-Ing. Dimitrios Makridis, Prof. Dr.-Ing. habil. Ralf Müller

Alle Informationen zur Vorlesung und den Übungen eines aktuellen Semesters entnehmen Sie bitte den entsprechenden Kursen in moodle und TUCaN.

Inhalt

  • Zwangsbedingungen, generalisierte Koordinaten
  • virtuelle Verrückungen, die Prinzipien von d’Alembert und Jourdain
  • Lagrange-Gleichungen 2. und 1. Art
  • Verallgemeinerte Potentiale, Lagrangeformalismus mit Reibung
  • zyklische Koordinaten, kanonische Impulse
  • Elemente der Variationsrechnung, Hamiltonsches Prinzip
  • Legendre-Transformationen, Hamiltonsche Gleichungen
  • Poisson-Klammern, kanonische Transformationen
  • Hamilton-Jacobi-Theorie
  • Übergang zur Wellenmechanik

Literatur

  • F. Kuypers: Klassische Mechanik, Wiley-VCH Verlag, 2016
  • W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 2: Analytische Mechanik, Springer Verlag, 2014
  • W. Greiner: Klassische Mechanik II, Verlag Harri Deutsch, 2008
  • H. Goldstein: Classical Mechanics, Pearson Verlag, 2013
  • Weitere Literatur wird zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben.

Qualifikationsziele

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls ist der/die Studierende in der Lage

  • Zwangsbedingungen zu klassifizieren und mithilfe von Zwangskräften mechanische Systeme zu beschreiben
  • das d’Alembertsche Prinzip mithilfe des Konzepts der virtuellen Verrückungen herzuleiten
  • mechanische Probleme mithilfe der Lagrangeschen Gleichungen zu lösen
  • die Hamiltonschen Gleichungen mithilfe von Legendre-Transformationen herzuleiten
  • den Lagrange- und Hamilton Formalismus zur Beschreibung der Kinematik und Dynamik von Massenpunkten, Punktmassensystemen und starren Körpern anzuwenden
  • die Hamilton-Jacobi-Gleichung mithilfe kanonischer Transformationen herzuleiten
  • die Hamilton-Jacobi-Theorie als Basis für die Entwicklung einer Wellenmechanik zu verstehen

Gruppenübung

TUCaN-Veranstaltungsnummer: 13-E2-0016-ue

Information zur Gruppenübung

Die Übung ist in die Vorlesung integriert. Die einzelnen Termine werden auf den Vorlesungsstoff abgestimmt individuell abgehalten und möglichst frühzeitig bekannt gegeben.

Prüfung

Die Prüfung zur Lehrveranstaltung Analytische Mechanik findet in mündlicher Form statt.

Zeit und Ort der Prüfung sowie die Belegung der verschiedenen Prüfungsräume werden zu gegebener Zeit bekannt gegeben.

Bringen Sie zur Prüfung bitte einen aktuellen Studierenden- und einen weiteren gültigen Lichtbildausweis mit.

Beachten Sie auch die allgemeinen Hinweise zu Prüfungen .