Neuronale Netze zur Unterdrückung von Checkerboard-Instabilitäten in der Topologieoptimierung

Die Topologieoptimierung mittels der SIMP-Methode ist ein mächtiges Werkzeug in der computergestützten Produktentwicklung. Sie leidet jedoch häufig unter sogenannten Checkerboard-Instabilitäten. Diese unphysikalischen Muster entstehen, da der Optimierer das Locking bilinearer Q4-Elemente ausnutzt, um makroskopisch eine hohe Steifigkeit zu simulieren, ohne die entsprechenden Volumenstrafen für mittlere Dichten zu zahlen. Klassische Dichte- oder Sensitivitätsfilter glätten diese Gradienten lediglich geometrisch, ohne die zugrunde liegende physikalische Ursache zu beheben.

Das Ziel dieser Abschlussarbeit ist die Entwicklung und Validierung eines neuartigen „Neighbor Stiffness Filters“. Die Kernidee besteht darin, die Materialmatrix eines Elements basierend auf seiner lokalen 3×3-Nachbarschaft mithilfe eines neuronalen Netzes künstlich weicher zu machen. Das neuronale Netz lernt dabei das locking-freie Verhalten von biquadratischen Q9-Elementen. Da der globale FE-Solver vollständig linear bleibt und der Vorwärtspass des Netzes hochgradig parallelisiert werden kann, verspricht dieser Ansatz signifikante Performancevorteile gegenüber klassischen geometrischen Filtern.

Details zur Aufgabenstellung finden Sie in der PDF-Version.